近日，物理科学与工程学院声子学中心任捷教授团队在《Physical Review Letters》在线发表了题为“Cycle Flux Ranking of Network Analysis in Quantum Thermal Devices”的研究论文，构建了非平衡量子热器件的代数图论的新方法，从而能方便科学家抓住复杂系统的主要机制和矛盾。

量子器件的设计与优化是基础凝聚态物理与统计物理的重要研究方向。在非平衡条件驱动下，量子系统中会产生各种物质和能量的定向移动，从而产生电流、热流、自旋流等现象。然而对于一个开放耗散的小量子系统的热流分析是十分复杂的，需要同时考虑到电子、声子因素，甚至在一些系统中还存在自旋-声子-电子-热耦合的复杂效应。一个量子系统通常有许多个量子态，且各量子态之间可以发生跃迁。若将量子态视为网络结点，将可相互跃迁的量子态之间相连形成一条双向边，就可以将该量子系统映射到态空间表示的复杂网络。对于非平衡态输运的网络分析，科学家们提出了将其分解为圈图去分析的新思路。当系统达到稳态时，这意味着此量子系统的状态在态空间经历的轨迹一定是闭合的圈，并且是由多个圈图协同作用的。对于类似的经典系统中，每个圈图对于输运的贡献，可以从图论角度提出的圈流概念可以进行精确地量化。然而，在量子热输运和量子热器件设计领域，尚缺乏一个方法定量分析大量的量子状态循环（即圈图）对于输运的重要程度，难以抓住复杂系统里的主要矛盾和主要机制。

在本工作中，任捷教授团队通过将量子系统映射到状态空间中的复杂网络结构上，再利用代数图论的方法，大幅提高了原本的通过图论的生成树计算圈流的效率，从而能快速获得所有圈的圈流。通过对圈流进行排序，可以轻易从众多可能的过程中找到主导某一量子输运的对应态空间闭合轨迹，即主导圈。通过分析主导圈的行为特征，可以剖析该量子热输运行为的本质，分析其特征来进行优化。在本工作，通过分析与优化两个量子模型，来验证了此方法的有效性。在 “热拖拽导致的自旋赛贝克泵浦效应”的量子模型中，此方法成功找到了主导圈的轨迹，由此揭示了一个崭新的量子热输运效应，证明处于非平衡态的子系统中自旋流是由于热驱动产生的，而不是常见的库伦拖拽效应导致。在“量子热晶体管”模型中，此方法从16156个圈中成功找到了主导量子热放大以及热开关的圈图，并由此反向优化了热开关的阈值位置，并解释了量子负微分热导等奇异现象。该研究工作成功地将代数图论的思想引入了非平衡热输运的量子网络领域，在方法论上的新突破，将为未来的量子器件和量子传感的设计提供新工具和新视角。

我校物理科学与工程学院任捷团队的博士生王鲁钦和王子分别为该研究的第一作者和第二作者，任捷教授是该论文的指导老师与通讯作者。浙师大王晨教授为共同通讯作者。

该工作得到国家自然科学基金重点项目和上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室的支持。

论文链接：“Cycle Flux Ranking of Network Analysis in Quantum Thermal Devices”, L. Wang, Z. Wang, C. Wang, and J. Ren，PRL 128, 067701 (2022), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.067701